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第8章 数理经济学（第1页）

数理经济学是运用数学方法对经济学理论进行陈述和研究的一个分支学科。在经济史上把从事这样研究的人叫做数理经济学家，并且归为数理经济学派，简称数理学派。

价值完全取决于效用——威廉·斯坦利·杰文斯

关键概念

经济学

杰文斯把经济学分为一般经济理论和应用经济理论。应用经济理论如商业统计学、财政学等是以一般经济理论为指导原则的；一般经济理论是研究在既定所有权制度下，经济人如何通过消费、交换和生产以取得最大的满足。他的政治经济学理论就是研究一般经济理论的科学。他从边沁苦乐主义心理学出发，认为研究如何以最小的痛苦换取最大的快乐是政治经济学的最终目的，经济理论完全以快乐和痛苦的计算为依据；他鉴于对经济学性质、对象及目的的认识，认为有必要将政治经济学更名为经济学，经济学的正式称谓即自此而来。

最后效用程度

杰文斯区分了物品所具有的总效用与最后效用程度。总效用是指全部现有物品的实际效用总和；效用程度则是在商品供给的某一点上商品增量同它所带来的效用量的比率。而最后效用程度就是商品最后增量所提供的效用程度，这实际就是边际效用。杰文斯认为，物品价值的大小就取决于“最后效用程度的大小，即边际效用的大小”。

经典理论

“最后效用程度”价值论

杰文斯从边沁苦乐主义心理学出发，建立了他的边际效用价值论。杰文斯从主观心理的快乐与痛苦的分析出发，认为商品是指那些能为人提供快乐和避免痛苦的实物、行为和劳务等。商品之所以能为人们提供快乐享受，是因为它具有使人获得快乐和避免痛苦的效用。凡是能引起快乐和避免痛苦的东西都具有效用。因此，效用实际上就是物品所具有的产生快乐和避免痛苦的性质，但它不是物品所固有的性质，而是与人们的需要有关系。一物只有当人们需要并消费它时，才有效用，反之则无效用。例如，煤、金刚石等矿藏，不被探矿家发现，就没有效用；粮食、蔬菜不被消费者食用，也不会有效用。可见，效用表示物品对人类快乐与痛苦的关系；一物是否有效用，完全取决于人们是否需要它，取决于人们的主观心理感受；直接当事人的意志或倾向，是一物在当时有无效用的唯一标准。总之，杰文斯认为效用完全是主观概念，这种主观效用就是价值的基础，并由价值来决定。杰文斯还明确地表述了边际效用递减规律，他认为，随着物品消费量的增加，其效用程度是递减的。

交换理论

杰文斯利用边际效用递减规律，考察了在没有交换的情况下消费者如何把有限的商品量在一定时间内或在多种用途上合理分配才能取得最大效用。由此，他提出了“消费论”，即当一种商品有多种用途时，要取得最大效用，就应当使分配在每一种用途上的商品量所得到的最后效用程度相等。如果最后效用程度不相等，则根据边际效用递减规律，通过减少最后效用程度较小的用途上的商品量和增加最后效用程度较大的用途上的商品量的办法，就可以增大效用总量。

杰文斯进一步认为，交换也能够增加效用总量。他的交换理论研究在一定的交换比率下，交换进行到什么程度才能使交换双方取得最大效用。然后，他再把这一命题倒过来，说明为了取得最大效用，交换比率由什么决定。因此，杰文斯的交换理论就是交换价值或价格形成的理论。

在讨论交换价值的定义时，杰文斯认为，以往经济学家通常将价值概念与使用价值、估价和交换价值相混同，对此，必须加以区分。他提出使用价值就是总和效用，价值就是最后效用程度，交换价值就是交换率，是一种商品交换他种商品的比率。

劳动生产理论

杰文斯把劳动定义为：“劳动是心或身所忍受的任何含有痛苦的努力。”他认为，一方面，劳动变化的法则是：人们在劳动过程中，先经历一段因身心不适应引起的痛苦，然后是短暂的快乐；劳动进行至一定点之后，快乐会转化为痛苦，并且随着劳动量的增加，劳动所引起的痛苦程度也增加。他把劳动所带来的痛苦称之为负效用，并且劳动时间越长，边际负效用越大；另一方面，劳动生产物又会给人带来效用，这种效用随着劳动生产物的增加而下降，即劳动生产物的边际效用将越来越小。因此，当劳动者从劳动生产物中得到的边际效用恰好等于劳动本身引起的边际痛苦时，就会中止劳动。均衡的劳动时间就是由边际痛苦与边际效用相等的这一点所决定的

分配理论

在杰文斯看来，由于在同一市场上，同一的商品只能有一个价格或交换率，所以，如果在丰度不同的土地上投下相同的劳动，会产生不同量的生产物，较丰的土地与劣等的土地相比，会提供一个利润的剩余。这个剩余便是地租。不丰不劣的土地将提供工资而无剩余，劣等地将不能提供工资，从而这种土地不会被耕作，如果误被耕作，其耕作也会停止。

在工资问题上，杰文斯反对当时流行的工资基金学说关于工资水平的高低取决于工资基金与人口之间的比例的说法，同时，杰文斯也反对古典学派关于工资是维持最低生活水平的学说。他说：“我的见解是，一个工人的工资……与生产物减去地租、赋税及资本利息以后的剩余相等。”也就是说，工资等于总产品扣除地租、利息后的余额，并且此余额正好符合工人所提供的劳动的报酬。

经济周期理论

杰文斯的经济周期理论是太阳黑子说。他在1875年发表的一篇论文中，阐述了此理论。一方面，他根据统计资料，发现商业危机在1836年、1847年、1857年和1866年等年份都曾发生过，大约为10年一次；另一方面，他根据当时自然科学发现，太阳每十年半出现一次黑点。然后，他把这两种现象联系起来，创立了太阳黑子说，其基本内容是：社会经济的繁荣时期，大都是在农业大丰收的年份，经济危机却常出现在农业大歉收的年份，且每10年爆发一次，而太阳黑子也是大约10年出现一次，必然促使农业大歉收，所以经济危机是由太阳黑子出现造成的。

1852年，即达尔文发表《物种起源》的七年之前，杰文斯正好17岁，他在日记中写道：“我与哈里进行了几次有关道德哲学的颇具学术性的讨论，讨论中我显得全然是个‘道德依附论者’，不相信我们的‘道德感’与动物性的情感是全然分割的或是根本不同的。我也曾经讨论过物种的起源问题，或者说动物中的诸多物种的衍化方式问题。就我目前所知，我坚决认为所有动物都是由某种原始形态演化而来，其演化过程受到气候、地理等条件数千年来甚至数百万年来的持续影响。

大师小传

威廉·斯坦利·杰文斯（WillianStanleyJevons，1835—1882）是边际革命的发起者之一，也是数理学派的主要建立者。他出生于英格兰利物浦一个制铁机械师家庭，1851年在伦敦大学学习化学和植物学。从1858年起，他开始对经济学、统计学、逻辑学及其他社会问题产生了很大的兴趣。1862年获伦敦大学文学硕士学位，同年，曾向英国协会剑桥大会经济统计组提交了《政治经济学的一般数学理论的注释》一文。1866年，他开始担任曼彻斯特大学欧文学院逻辑、道德哲学及政治经济学教授。1871年10发表代表作《政治经济学理论》。1875年他转任伦敦大学大学学院政治经济学教授。1880年被选为伦敦统计学会（英国皇家统计学会前身）副主席。1882年，杰文斯在一次游泳中不幸溺死，当时仅仅47岁。

杰文斯的主要代表作是《政治经济学理论》（1871）。其他著作有《煤的问题》（1865）、《货币与交换机构》（1875）、《商业危机和太阳的爆发》（1878）、《政治经济学入门》（1878）、《商业循环》（1882）、《国家与劳动的关系》（1882）、《通货与金融研究》（1884）等。

由于他性格非常内向，对于其同辈及学生并没有产生很大的影响。他的主要著作《政治经济学理论》（1871）中提出了“最后效用程度”价值论，奠定了他在经济学思想史上和边际效用学派与数理学派中的地位。除此之外，杰文斯还写过一些经济论文。他还以太阳黑子的活动来解释经济危机的原因和周期性。

价值决定于稀少性——里昂·瓦尔拉斯

在瓦尔拉斯的第一本著作《政治经济学和正义》中，里昂·瓦尔拉斯仍然追随父亲的价值理论。他在该书最初论及价值时说：“其根源在于，效用数量有限导致效用的稀少。”这表明，他对父亲的观点没有增加什么新东西，除了试图把稀少性同供求观念联系起来之外；瓦尔拉斯这样做，也许是想把他父亲的观点同约瑟夫·加尼尔有影响的观点协调起来。

关键概念

瓦尔拉斯定律

法国经济学家瓦尔拉斯提出了一般均衡理论。他认为：要使整个经济体系处于一般均衡状态，就必须使所有的n个商品市场都同时达到均衡。瓦尔拉斯通过在n个价格中选择一个“一般等价物”来衡量其他商品的价格，并进行化简，可得到一个恒等式：ΣPiQid≡ΣPiQis，这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。

经济学的研究对象

瓦尔拉斯认为，所谓社会财富，是指那些有用而数量有限的物质和非物质的东西。社会财富的稀缺性带来三个后果：一是社会财富可以被占有；二是社会财富有交换价值并可交换；三是社会财富可由产业加以生产。因此，为了对社会财富的三个结果分别加以研究，经济学必须分为三个部分：（1）纯粹经济学；（2）实用经济学；（3）社会经济学。首先，纯粹经济学研’究的是价值和交换。瓦尔拉斯说，纯粹经济学本质上是设想在完全自由竞争的机制下，关于价格决定的理论。在他看来，价格决定也就是价值决定，两者是一回事。他认为，物品的交换是一种自然的普遍现象，因此，研究交换的纯粹经济学可与自然科学中的几何学、天文学相提并论，它涉及的只是物与物之间的关系。其次，实用经济学研究的是财富的生产和再生产。它是纯理论的应用，寻求增加社会财富的方法及其条件，这就如同几何学在建筑业的应用，天文学在航海业的应用一样，它涉及的只是人与物的关系。最后，社会经济学研究的是财富的占有和分配。它要阐明的是财产所有权以及社会公正原则。它涉及的只是人与人之间的关系。瓦尔拉斯认为，在经济学的三部分中，第一部分研究的对象和范围属于自然的普遍现象，而后两部分研究的对象和范围属于人类及其制度范畴，因此，纯粹经济学是实用经济学和社会经济学的基础。他原打算把这三部分写作经济学三部曲，但是，除了《纯粹经济学要义》出版之外，他未能完成其余两本书，而只是出版了关于应用经济学和社会经济学的两本文集。

经典理论

“稀缺性”价值论

在瓦尔拉斯的理论中，他用“稀少性”表达了边际效用价值论。他继承了其父关于价值来源于“稀少性”的思想，认为价值决定于稀少性。他反对劳动价值论，认为如果劳动有价值并可交换，那是因为它既有用，又在量上有限，即它是稀缺的。同时，他也反对效用理论，认为效用并不足以创造价值，物除了有用之外，必须是稀缺的。在这里瓦尔拉斯把稀缺性解释为数量有限的物品对人们的有用性，即消费一定量商品所满足的最后欲望程度。在他看来，如果某个商品的数量如此之多，以至于其最后欲望满足的程度为零，该产品就不再是稀缺的，因而不再具有交换价值。例如，我们呼吸的空气，不仅有用且必不可少，但却没有价值，这是因为它们在量上没有限制，每个人想要多少就能得到多少，而用不着放弃任何东西或作出任何牺牲来交换。因此，价值来源于稀缺性。

瓦尔拉斯在利用稀缺原理分析商品的交换比例时，从两个当事人的两种商品交换出发，得出了使双方同时获得效用最大化的条件：商品稀少性的比例恰好等于商品价格的比例。这一结论与杰文斯的交换方程式相类似。瓦尔拉斯假定在一个完全自由竞争的市场中，甲、乙是两个不同的商品所有者，双方对于自己的商品都没有需要而对于对方的商品却具有需要。那么，甲的商品的供给就构成对乙的商品的需求，乙的商品的供给就构成对甲的商品的需求。当交换完成时，双方的最后欲望程度之比，即双方的稀缺性之比，等于它们的价格之比，则交换达到最大满足。