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第222章 多项式的除法奥秘（第1页）

《第222章多项式的除法奥秘》

自上次探讨了破釜沉舟的精神后，戴浩文又将教学的重心拉回到了数学知识的传授上。

这一日，戴浩文走进学堂，手中拿着一块写满算式的木板，神色庄重。

他清了清嗓子，说道：“诸位学子，今日吾等要研习一项重要的数学知识——多项式的除法。”

学子们听闻，脸上既有期待又有几分紧张。

戴浩文在黑板上写下一个多项式：“就以（x^3+2x^2-5x+3）÷（x-1）为例，来开启今日的知识之门。”

他缓缓道：“多项式的除法，犹如我们日常做的整数除法。先看被除数的最高次项，就如同我们先看被除数的最高位。”

戴浩文拿起一支粉笔，边写边解释：“首先，我们用被除数的最高次项x^3除以除数x，得到x^2。这便是商的第一项。”

学子们纷纷点头，目光紧盯着黑板。

“然后，我们将这x^2乘以除数（x-1），得到x^3-x^2。再用被除数减去这个乘积。”戴浩文边说边在黑板上演示着计算过程。

“（x^3+2x^2-5x+3）-（x^3-x^2）=3x^2-5x+3，得到了新的式子。”

李华皱着眉头问道：“先生，这一步有些复杂，我不太明白为何要这样做。”

戴浩文微笑着回答：“李华莫急，我们这样做是为了逐步消去被除数的各项，就像一步步拆解一个难题。接下来，我们再用新得到的式子3x^2除以x，得到3x，这便是商的第二项。”

王强举手道：“先生，那后面是不是一直重复这样的步骤？”

戴浩文点头：“正是，王强领悟得不错。我们再将3x乘以除数（x-1），得到3x^2-3x，然后用3x^2-5x+3减去这个乘积，得到-2x+3。”

“此时，再用-2x除以x，得到-2，这是商的最后一项。”

赵婷说道：“先生，这样算下来，最后的余数是5对吗？”

戴浩文赞许地看了赵婷一眼：“赵婷算得正确。所以（x^3+2x^2-5x+3）÷（x-1）的商是x^2+3x-2，余数是5。”

戴浩文继续举例：“再比如（2x^2+5x-3）÷（x+3），我们依旧按照刚才的步骤进行。”

学子们纷纷拿起笔，跟着戴浩文先生的节奏一同计算。

戴浩文在教室里踱步，观察着学子们的计算过程，不时地给予指导和纠正。

“张明，这里的符号要注意，别弄错了。”

“王强，计算要仔细些。”

经过一番练习，学子们逐渐掌握了多项式除法的基本方法。

戴浩文停下脚步，说道：“多项式的除法，关键在于细心和耐心。每一步都要准确无误，否则就会得出错误的结果。”

李华感叹道：“先生，原来多项式的除法也没有想象中那么难，只要按照步骤一步步来，就能得出答案。”

戴浩文笑着说：“不错，但这只是基础，还有更复杂的情况等待着我们。”

他在黑板上又写下一个新的例子：“（3x^3-4x^2+7x-1）÷（x^2-2x+1）”